Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có $2f\left(\cos x\right)-3=0\iff f\left(\cos x\right)=\frac{3}{2}\iff \left\{\begin{array}{l}\cos x=a\in \left(-\infty ;-1\right)\\ \cos x=b\in \left(-1;0\right)\\ \cos x=c\in \left(0;1\right)\\ \cos x=d\in \left(1;+\infty \right)\end{array}\right.$

Vì $\cos x\in [-1;1]$  nên $\cos x=a\in \left(-\infty ;-1\right)$  và $\cos x=d\in \left(1;+\infty \right)$   vô nghiệm.

Xét đồ thị hàm số $y=\cos x$  trên $\left[-\frac{3\pi }{2};2\pi \right]$

Phương trình $\cos x=b\in \left(-1;0\right)$  có 4 nghiệm phân biệt.

Phương trình $\cos x=c\in \left(0;1\right)$  có 3 nghiệm phân biệt, không trùng với nghiệm nào của phương trình $\cos x=b\in \left(-1;0\right)$ .

Vậy phương trình đã cho có 7 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[-\frac{3\pi }{2};2\pi \right].$