Cho hàm số f(x) . Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Đáp án B

Bất phương trình đã cho tương đương với: $m<f\left(x\right)-2^x,\forall x\in \left(-1;1\right)$ .

Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)=2^x$  trên (-1;1)

Bài toàn trở thành tìm m để $m<g\left(x\right),\forall x\in \left(-1;1\right)\iff m\le \underset{\text{[}-1;1]}{\min }g\left(x\right)$

Ta có   $g\text{'}\left(x\right)=f\text{'}\left(x\right)-2^x.\ln 2$         

Nhận xét: Với $x\in \left(-1;1\right)\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}-1<f\text{'}\left(x\right)<0\\ -2^x.\ln 2<0\end{array}\right.\Rightarrow g\text{'}\left(x\right)<0$

Do đó ta có $m\le \underset{\text{[}-1;1]}{\min }g\left(x\right)=g\left(1\right)=f\left(1\right)-2^1=f\left(1\right)-2$

Vậy $m\le f\left(1\right)-2$