Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng (- vô cùng; + vô cùng)

Xét đáp án A có $y\text{'}=3x^2\ge 0,\forall x\in \left(-\infty ;+\infty \right)$, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$ nên loại.

Xét đáp án B có $y\text{'}=1>0,\forall x\in \left(-\infty ;+\infty \right)$, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$ nên loại.

Xét đáp án C có $y\text{'}=\frac{1}{{\left(x-1\right)}^2}>0,\forall x\in \left(-\infty ;+\infty \right)\backslash \left\{1\right\},$ suy ra hàm chỉ đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$ nên chọn.

Xét đáp án D có $y\text{'}=5x^4+2x^2\ge 0,\forall x\in \left(-\infty ;+\infty \right),$ suy ra hàm đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$ nên loại.

Chọn C.