Cho số phức z = a + bi (a, b thuộc R) thỏa mãn

$\left|\frac{z-1}{z-i}\right|=1\iff \left|z-1\right|=\left|z-i\right|\iff a=b.$

$\left|\frac{z-3i}{z+i}\right|=1\iff \left|z-3i\right|=\left|z+i\right|\iff b=1.$

Vậy a = 1, b = 1. Suy ra P = a + b = 2.

Chọn A.