Số nghiệm thực của phương trình log3 x+log3 (x-6)=log3 7 là

Đáp án C.

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}x>0\\ x-6>0\end{array}\right.\iff x>6.$

Phương trình tương đương với: ${\log }_3\left[x\left(x-6\right)\right]={\log }_{3}7\iff x\left(x-6\right)=7$

$\iff x^2-6x-7=0\iff \left[\begin{array}{l}x=7\left(thoaman\right)\\ x=-1\left(loai\right)\end{array}\right..$

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm thực.