Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; -3; 7)

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;3;7,B0;4;3 và C(4; 2; 5). Biết điểm Mx0;y0;z0 nằm trên mp (Oxy) sao cho MA+MB+MC có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng P=x0+y0+z0 bằng

A. P = 0

B. P = 6

C. P = 3

D. P = -3

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Gọi G(2; 1; 3) là trọng tâm tam giác ABC.

Ta có T=MA+MB+MC=3MG=3MG. Do đó T bé nhất khi và chỉ khi MG bé nhất. Khi đó M là hình chiếu của G lên mặt phẳng OxyM2;1;0P=2+1+0=3.

Chọn C.

Copyright © 2021 HOCTAP247