Cho hàm số f(x) liên tục trên R có đồ thị y = f(x) như hình vẽ bên. Phương trình

Từ đồ thị ta có:

     $f\left(2-f\left(x\right)\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}2-f\left(x\right)=a\left(-2<a<-1\right)\\ 2-f\left(x\right)=b\left(0<b<1\right)\\ 2-f\left(x\right)=c\left(1<c<2\right)\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}f\left(x\right)=2-a\left(1\right)\left(-2<a<-1\right)\\ f\left(x\right)=2-b\left(2\right)\left(0<b<1\right)\\ f\left(x\right)=2-c\left(3\right)\left(1<c<2\right)\end{array}\right.$

Với $-2<a<-1\iff 4>2-a>3:$ Phương trình (1) có một nghiệm phân biệt.

Với $0<b<1\iff 2>2-b>1:$ Phương trình (2) có một nghiệm phân biệt.

Với $1<c<2\iff 1>2-c>0:$ Phương trình (3) có ba nghiệm phân biệt.

Mặt khác $\left(2-c\right)<1<\left(2-b\right)<2<\left(2-a\right)$, suy ra nghiệm của các phương trình (1), (2), (3) không trùng nhau. Vậy phương trình f(2 - f(x) = 0 có 5 nghiệm phân biệt.

Chọn B.