Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8m

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Gọi $\left(P\right)y=a{x}^2+bx+c.$ Do (P) có đỉnh là (0; 12; 5) và đi qua điểm (4; 0) nên ta có: $\left\{\begin{array}{l}b=0\\ c=12,5\\ a=-\frac{25}{32}\end{array}\right.$

Diện tích của cổng là $S=\underset{-4}{\overset{4}{\int }}\left(-\frac{25}{32}{x}^2+12,5\right)dx=\frac{200}{3}.$

Chọn A.