Đường thẳng d: y=ã+b tiếp xúc với đồ thị

Đáp án A

Để  tiếp xúc (C) tại 2 điểm phân biệt thì ta phải có$x^4+4x^3-2x^2-ax-b={\left(x-c\right)}^2{\left(x-e\right)}^2$ .

Đạo hàm hai vế ta được $4x^3+12x^2-4x-a=2\left(2x-c-e\right)\left(x-e\right)\left(x-c\right)$

  $\Rightarrow 4x^3+12x^2-4x-a=0$ có 3 nghiệm phân biệt $x=c,x=e,x=\frac{c+e}{2}\Rightarrow \frac{c+e}{2}=-1$ .

Khi đó $4x^3+12x^2-4x-a=0$  có nghiệm

$x=-1\Rightarrow a=12\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}c=-3\\ e=1\end{array}\right.$

.

Do đó $A\left(-3;-45\right);B\left(1;3\right)$ . Vì vậy$S_{\Delta OAB}=18$ .