Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x + sinx thỏa mãn F(0) = 19 là:

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

$F\left(x\right)=\underset{}{\overset{}{\int }}f\left(x\right)dx=\underset{}{\overset{}{\int }}\left(x+\sin x\right)dx=\frac{x^2}{2}-\cos x+C.$

Theo bài $F\left(0\right)=19\iff \frac{0^2}{2}-\cos 0+C=19\iff C=20.$

Vậy $F\left(x\right)=\frac{x^2}{2}-\cos x+20.$