Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=-x^2+4 và y=-x+2

Đáp án A.

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:    $-x^2+4=-x+2$

$\iff x^2-x-2=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=2\end{array}\right..$

Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm là: $S=\underset{-1}{\overset{2}{\int }}\left|\left(-x^2+4\right)-\left(-x+2\right)\right|dx$

$=\underset{-1}{\overset{2}{\int }}\left(-x^2+x+2\right)dx={\left.\left(-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+2x\right)\right|}_{-1}^2=\frac{9}{2}.$