Cho lăng trụ ABCD. A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA'=a . hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. Tính theo a thể tích...

Câu hỏi :

Cho lăng trụ ABCD. A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA'=a . hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A.   V=a336.        

B. V=a332.

C. V=a3.

D. V=a33.

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Cho lăng trụ ABCD. A'B'C'D'  có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA'=a . hình chiếu vuông góc của A'  trên mặt phẳng (ABCD)  trùng với trung điểm H của AB. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho (ảnh 1)

Theo giả thiết, ta có A'HAB.

Tam giác vuông A'HA,  có A'H=A'A2AH2=a32.

Diện tích hình vuông SABCD=a2  (đvdt).

Thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D'  là:

VABCD.A'B'C'D'=SABC.A'H=a332(đvtt)

Copyright © 2021 HOCTAP247