Cho số phức z thỏa mãn: Môđun của số phức là?

Chọn A.

Gọi $z=a+bi\left(a,b\in ℝ\right)$, khi đó

$\left(1+i\right)z-\left(2-i\right)\overline{z}=3\iff \left(1+i\right)\left(a+bi\right)-\left(2-i\right)\left(a-bi\right)=3\iff -a+\left(2a+3b\right)i=3$

$\iff \left\{\begin{array}{l}a=-3\\ 2a+3b=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-3\\ b=2\end{array}\right.\Rightarrow z=-3+2i.$

Khi đó, $w=\frac{i-2z}{1-i}=\frac{i-2\left(-3+2i\right)}{1-i}=\frac{6-3i}{1-i}=\frac{9}{2}+\frac{3}{2}i.$

Vậy $\left|w\right|=\frac{3\sqrt{10}}{2}.$