Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 2] để hàm số

Chọn B.

Ta có: $y\text{'}=3x^2-2x+3m.$

Để hàm số đồng biến trên $ℝ\Rightarrow y\text{'}\ge 0,\forall x\in ℝ$ (dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm)

$\iff \left\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta \text{'}\le 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}1>0\\ 1-9m\le 0\end{array}\right.\iff m\ge \frac{1}{9}.$

Vì $m\in \left[-10;2\right]\Rightarrow m\in \left\{1;2\right\}.$

Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn ycbt.