Cho hàm số y = f(x) liên tục trên có đồ thị như hình dưới đây. Phương trình

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có $2f\left(f\left(x\right)\right)=1\iff f\left(f\left(x\right)\right)=\frac{1}{2}\iff \left[\begin{array}{l}f\left(x\right)=a\in \left(-2;-1\right)\\ f\left(x\right)=b\in \left(0;1\right)\\ f\left(x\right)=c\in \left(1;2\right)\end{array}\right..$

Dựa vào đồ thị, ta thấy

Phương trình $f\left(x\right)=a\in \left(-2;-1\right)$ có duy nhất 1 nghiệm.

Phương trình $f\left(x\right)=b\in \left(0;1\right)$ có 3 nghiệm phân biệt.

Phương trình $f\left(x\right)=c\in \left(1;2\right)$ có 3 nghiệm phân biệt.

Các nghiệm của phương trình $f\left(x\right)=a,f\left(x\right)=b,f\left(x\right)=c$ phân biệt với nhau.

Tóm lại, phương trình đã cho có tất cả 7 nghiệm phân biệt.