Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đặt $g\left(x\right)=f\left(e^{x^2}\right)$

Khi đó, số nghiệm phương trình $f\left(e^{x^2}\right)=m$  hay $g\left(x\right)=m$   là số giao điểm của đồ thị hàm số g(x) và đường thẳng y =m.

Ta có:$g^{\text{'}}\left(x\right)=2x{e}^{x^2}{f}^{\text{'}}\left(e^{x^2}\right)$

Lại có $g\left(0\right)=f\left(1\right)=4;g\left(\pm \sqrt{\ln 3}\right)=f\left(3\right)=0$ .

Bảng biến thiên: