Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=(x^2)/ căn (x^3+1) là

Đáp án B.

Đặt: $t=\sqrt{x^3+1}\Rightarrow t^2=x^3+1\Rightarrow \frac{2}{3}tdt=x^{2}dx.$

Khi đó $I=\frac{2}{3}\int dt=\frac{2}{3}t+C.$

Với $t=\sqrt{x^3+1}$  thì $I=\frac{2}{3}\sqrt{x^3+1}+C.$