Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;-1;1), B(-2;1;-1), C(-1;3;2) . Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là

Đáp án A

Gọi tọa độ điểm $D\left(x;y;z\right)$ .

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{AB}=\left(-2;2;-2\right)\\ \overrightarrow{DC}=\left(-1-x;3-y;2-z\right)\end{array}\right.$ .

Vì ABCD là hình bình hành nên $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ .

Do đó, ta có hệ sau: $\left\{\begin{array}{l}-1-x=-2\\ 3-y=2\\ 2-z=-2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1\\ z=4\end{array}\right.$ .

Vậy tọa độ điểm $D\left(1;1;4\right)$ .