Cho a=log49 11 và b=log2 8 , thì P=log căn7 của 121/8 bằng?

Đáp án C

Ta có $P={\log }_{7^{\frac{1}{3}}}\left(\frac{{11}^2}{2^3}\right)=3\left({\log }_7{11}^2-{\log }_7{2}^3\right)$

$=3\left(2{\log }_{7}11-3{\log }_{7}2\right)=3\left(2{\log }_{7}11-\frac{3}{{\log }_{2}7}\right)$.

Mà $b={\log }_{2}7$  và $a={\log }_{49}11={\log }_{7^2}11=\frac{1}{2}{\log }_{7}11\Rightarrow {\log }_{7}11=2a$

Vậy $P=3\left(2.2a-\frac{3}{b}\right)=12a-\frac{9}{b}$ .