Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (anpha): x+2y-z-1=0 và (beta): 2x+4y-mz-2=0. Tìm m để (anpha) và (beta) song song với nhau.

Đáp án D

Ta có $\left(\alpha \right)//\left(\beta \right)\iff \frac{2}{1}=\frac{4}{2}=\frac{-m}{-1}\ne \frac{-2}{-1}$  (vô lý vì $\frac{2}{1}=\frac{4}{2}=\frac{-2}{-1}$ ).

Vậy không tồn tại m để hai mặt phẳng $\left(\alpha \right),\left(\beta \right)$   song song với nhau.

Chú ý: Cho $\left(\alpha \right):A_{1}x+B_{1}y+C_{1}z+D_1=0$  và $\left(\beta \right):A_{2}x+B_{2}y+C_{2}z+D_2=0$  .

Để $\left(\alpha \right)//\left(\beta \right)$  thì $\frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}=\frac{C_1}{C_2}\ne \frac{D_1}{D_2}$ .