Cho số phức z thỏa mãn Mô đun của z bằng

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Giả sử $z=x+yi\left(x,y\in ℝ;i^2=-1\right).$

$2z-i.\overline{z}=3i$

$\Rightarrow 2\left(x+yi\right)-i.\left(x-yi\right)=3i$

$\iff 2x+2yi-xi+y{i}^2=3i$

$\iff \left(2x-y\right)+\left(-x+2y\right)i=3i$

$\iff \left\{\begin{array}{l}2x-y=0\\ -x+2y=3\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2\end{array}\right.$

Vậy $\left|z\right|=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}.$