Cho hàm số f(x) = x^2 - 2x khi x nhỏ hơn hoặc bằng 1 và = -x^3 khi x > 1

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

$I=\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx$

$=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(x^2-2x\right)dx+\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left(-x^3\right)dx$

$=\left(\frac{x^3}{3}-x^2\right)\left|\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}\right.+\left(-\frac{x^4}{4}\right)\left|\begin{array}{l}2\\ 1\end{array}\right.$

$=-\frac{53}{12}.$