Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa mãn AH=2...

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa mãn AH=2BH. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. V=a326 .

B. V=a323 .

C. V=a339  .

D. V=a329 .

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa mãn AH=2BH . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD. (ảnh 1)

Trong tam giác vuông SAB, ta có

SA2=AH.AB=23AB.AB=23a2

SH=SA2AH2=a23

Diện tích hình vuông ABCD là: SABCD=a2đvdt  

Thể tích khối chóp S.ABCD là:

VS.ABCD=13SABCD.SH=a329đvtt.

Copyright © 2021 HOCTAP247