Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Đáp án C

Ta có: $2f\left(x\right)-1=0\iff f\left(x\right)=\frac{1}{2}$ .

Số nghiệm phương trình $2f\left(x\right)-1=0$  thuộc khoảng $\left(-2;1\right)$  là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$  và đường thẳng $y=\frac{1}{2}$  thuộc khoảng $\left(-2;1\right)$ .

Dựa vào đồ thị, suy ra đường thẳng $y=\frac{1}{2}$  cắt đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$  tại hai điểm phân biệt thuộc khoảng $\left(-2;1\right)$   hay phương trình $2f\left(x\right)-1=0$  có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng $\left(-2;1\right)$  .