Biết rằng xe^x là một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng (âm vô cùng, dương vô cùng) . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f'(x)e^x thỏa mãn F(0)=1 , giá trị của F(-1) bằng

Câu hỏi :

Biết rằng xex  là một nguyên hàm của hàm số fx   trên khoảng ;+ . Gọi Fx  là một nguyên hàm của f'xex  thỏa mãn F0=1 , giá trị của F1  bằng

 A. 52 .

B. 72 .

C. 5e2 .

D. 7e2 .

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Từ giả thiết, ta có fx=xex'=x+1exfx=1xex

Suy ra f'x=x2ex .

Khi đó f'xexdx=x2dx=x222x+C .

Theo đề bài ta có F0=1C=1 .

Suy ra Fx=x222x+1F1=72 .

Copyright © 2021 HOCTAP247