Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Đáp án B

Bất phương trình đã cho tương đương với: $m>f\left(1-x\right)-e^{x^2},\forall x\in \left(-1;1\right)$ .

Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(1-x\right)-e^{x^2}$  trên $\left(-1;1\right)$ .

Bài toán trở thành tìm m để $m>g\left(x\right),\forall x\in \left(-1;1\right)\iff m\ge \underset{\left(-1;1\right)}{\max }g\left(x\right)$ .

Ta có $g^{\text{'}}\left(x\right)=-f^{\text{'}}\left(1-x\right)-2x.e^{x^2}=-\left[f^{\text{'}}\left(1-x\right)+2x.e^{x^2}\right]=0$ .

TH1: $x\in \left(-1;0\right)\iff \left\{\begin{array}{l}1<1-x<2\Rightarrow f^{\text{'}}\left(1-x\right)<0\\ 2x.e^{x^2}<0\end{array}\right.\Rightarrow g^{\text{'}}\left(x\right)>0$ .

TH2: $x=0\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{f}^{\text{'}}\left(1-x\right)=0\\ 2x.e^{x^2}=0\end{array}\right.\Rightarrow g^{\text{'}}\left(x\right)=0$ .

Suy ra $g^{\text{'}}\left(x\right)=0\iff x=0$ .

TH3: $x\in \left(0;1\right)\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}0<1-x<1\Rightarrow f^{\text{'}}\left(1-x\right)>0\\ 2x.e^{x^2}>0\end{array}\right.\Rightarrow g^{\text{'}}\left(x\right)<0$ .

Ta có bảng biến thiên của hàm số g(x) trên (-1;1)

Dựa vào bảng biến thiên ta có: $m>\underset{\left(-1;1\right)}{\max }g\left(x\right)=g\left(0\right)=f\left(1\right)-1$  .

Vậy $m>f\left(1\right)-1$ .