Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm tam giác BCD

Câu hỏi :

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm tam giác BCD. Tính thể tích của khối chóp A.GBC.

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có $V_{A.GBC}=V_{G.ABC}=\frac{1}{3}d\left(G,\left(ABC\right)\right).S_{\Delta ABC}=\frac{1}{3}.\frac{1}{3}.d\left(D,\left(ABC\right)\right).S_{\Delta ABC}=\frac{1}{3}{V}_{ABCD}=4.$