Cho phương trình log3^2(3x) + log3(x) + m - 1 = 0 (m là tam số thực)

Chọn C.

Điều kiện: x > 0.

${\log }_3^{2}3x+{\log }_{3}x+m-1=0\iff {\left(1+{\log }_3^{}x\right)}^2+{\log }_{3}x+m-1=0$

Đặt ${\log }_{3}x=t.$ Với mỗi $x\in \left(0;1\right)$ thì có một giá trị $t\in \left(-\infty ;0\right).$ Phương trình trở thành ${\left(1+t\right)}^2+t+m-1=0\iff t^2+3t=-m.$

Xét hàm số $y=t^2+3t$ trên $\left(-\infty ;0\right),$ có y' = 2t + 3