Cho số phức z=x+yi(x,y thuộc R) thỏa mãn |z-5-5i|=2 căn 2 . Tìm P=x+2y sao cho |z| nhỏ nhất.

Đáp án D

Ta có: $y=\sqrt{\cos 3x-9\cos x-m}=\sqrt{4{\cos }^{3}x-12\cos x-m}=\sqrt{4t^3-12t-m},t=\cos x$ .

Theo bài ra $4t^3-12t-m\ge \mathrm{0,}\forall t\in \left[-1;1\right]\Rightarrow \min \left(4t^3-12t-m\right)\ge \mathrm{0,}\forall t\in \left[-1;1\right]$ .

$f^{\text{'}}\left(t\right)=12t^2-12=0\iff t\in \left\{-1;1\right\}\Rightarrow \min f\left(t\right)=f\left(1\right)=-8-m\Rightarrow -8-m\ge 0\iff m\le -8$.