Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn2|z-i|=|z-z ngang+2i| là

Đáp án C

Giả sử $z=x+yi\left(x,y\in ℝ\right)$ .

Ta có $2\left|z-i\right|=\left|z-\overline{z}+2i\right|\iff 2\left|x+\left(y-1\right)i\right|=\left|x+yi-\left(x-yi\right)+2i\right|\iff \left|x+\left(y-1\right)i\right|=\left|\left(y+1\right)i\right|$

$\iff x^2+{\left(y-1\right)}^2={\left(y+1\right)}^2\iff y=\frac{1}{4}{x}^2$.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện đã cho là parabol (P) có phương trình $y=\frac{1}{4}{x}^2$ .