Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a vuông góc

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}.$ Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Hình chiếu vuông góc của SD lên (ABCD) là AD Do đó $\widehat{\left(SD;\left(ABCD\right)\right)}=\widehat{\left(SD,AD\right)}=\widehat{SDA}.$

Ta có: $\tan \widehat{SDA}=\frac{SA}{AD}=\frac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SDA}={60}^0.$