Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 và

Xét phương trình hoành độ giao điểm: $1=2-x^2\iff x=\pm 1.$

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức

$V=\pi \underset{-1}{\overset{1}{\int }}\left|{\left(2-x^2\right)}^2-1^2\right|dx$

     $=\pi \underset{-1}{\overset{1}{\int }}\left({\left(2-x^2\right)}^2-1\right)dx$

     $=\pi \left(\underset{-1}{\overset{1}{\int }}{\left(2-x^2\right)}^{2}dx-\underset{-1}{\overset{1}{\int }}dx\right)$

     $=\pi \left(\underset{-1}{\overset{1}{\int }}{\left(2-x^2\right)}^{2}dx-2\right)$

     $=\pi \underset{-1}{\overset{1}{\int }}{\left(2-x^2\right)}^{2}dx-2\pi$

Chọn D.