Cho các số thực a, b thỏa mãn 1

Câu hỏi :

Cho các số thực a, b thỏa mãn $1<a<b$  và ${\log }_{a}b+{\log }_b{a}^2=3$ . Tính giá trị của biểu thức $T={\log }_{ab}\frac{a^2+b}{2}$  .