Trong Lễ tổng kết Tháng thanh niên, có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên dương khen thưởng. Các đoàn viên này được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang trên sân...

Đáp án B

Xếp 10 học sinh thành 1 hàng ngang có: $\left|\Omega \right|=10!$  cách sắp xếp.

Gọi A là biến cố: “Hàng ngang không có 2 bạn nữ nào đứng cạnh nhau”

Sắp xếp 5 bạn nam thành 1 hàng có: 5! cách sắp xếp, khi đó có 6 vị trí để xếp 5 bạn nữ xen kẽ để không có hai bạn nữ đứng cạnh nhau (6 vị trí bao gồm 2 vị trí đầu, cuối và 4 vị trí giữa 2 bạn nam)

Do đó $\left|{\Omega }_A\right|=5!.A_6^5=86400$  cách.

Xác suất cần tìm là: $P=\frac{\left|{\Omega }_A\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{1}{42}$ .