Mặt sàn của một thang máy có dạng hình vuông ABCD cạnh 2m được lát gạch

Câu hỏi :

Mặt sàn của một thang máy có dạng hình vuông ABCD cạnh 2m được lát gạch màu trắng và trang trí bởi một hình 4 cánh giống nhau màu sẫm. Khi đặt trong hệ toạ độ Oxy với O là tâm hình vuông sao cho A(1; 1) như hình vẽ bên thì các đường cong OA có phương trình y=x2 y=ax3+bx. Tính giá trị ab biết rằng diện tích trang trí màu sẫm chiếm 13 diện tích mặt sàn.

A. -2

B. 2

C. -3

D. 3

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Diện tích 1 cánh của hình trang trí là S1=01x2ax3bxdx=x33ax44bx2210=13a4b2.

 Diện tích hình trang trí là S=4S1=43a2b.

Vì diện tích trang trí màu sẫm chiếm 13 diện tích mặt sàn nên 43a2b=43a+2b=0.

Đồ thị hàm số y=ax3+bx đi qua điểm A(1; 1) nên a + b = 1.

Khi đó ta có a+2b=0a+b=1a=2b=1.

Vậy ab = -2.

Chọn A.

Copyright © 2021 HOCTAP247