Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số

Đặt t = 1 - 2x hàm số trở thành y = f(t) + 1

Ta có $y\text{'}>0\Rightarrow f\text{'}\left(t\right)>0\iff f\text{'}\left(t\right)>0\iff \left[\begin{array}{l}t<-1\\ 0<t<1\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}1-2x<-1\\ 0<1-2x<1\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x>1\\ 0<x<\frac{1}{2}\end{array}\right..$

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên $\left(0;\frac{1}{2}\right);\left(1;+\infty \right).$

Chọn C.