Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị y = f(x)

Xét các phương trình:

$x^2+x-2=0\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-2\end{array}\right..$

$f^2\left(x\right)-f\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}f\left(x\right)=0\\ f\left(x\right)=1\end{array}\right..$

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

+ Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm $\left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=1\left(nghiệmkép\right)\end{array}\right.\Rightarrow x=-2$ không là TCĐ, x = 1 là TCĐ của đồ thị hàm số.

+ Phương trình f(x) = 1 có 3 nghiệm phân biệt khác 1, -2.

Vậy đồ thị có tất cả 4 đường tiệm cận đứng.

Chọn A.