Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng d: (x-1)/1=(y+1)/=(z/1) và mặt phẳng (P) bằng:2x-y+2z-9=0

Đáp án C

Đường $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{4}=\frac{z}{1}$  đi qua $M\left(1;-1;0\right)$  và có véctơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(1;4;1\right)$ .

Mặt phẳng  có véctơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(2;-1;2\right)$

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{u}.\overrightarrow{n}=0\\ M\notin \left(P\right)\end{array}\right.\Rightarrow d\text{ // }\left(P\right)$

$d_{\left(d;\left(P\right)\right)}=d_{\left(M;\left(P\right)\right)}=\frac{\left|2+1-9\right|}{\sqrt{4+1+4}}=2$.