Cho cấp số nhân . Biết tổng ba số hạng đầu bằng 4, tổng của số hạng thứ tư, thứ năm và thứ sáu bằng -32 . Số hạng tổng quát của cấp số nhân là

Đáp án C

Gọi q là công bội của cấp số nhân $\left(u_n\right)$ .

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1+u_2+u_3=4\\ u_4+u_5+u_6=-32\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1\left(1+q+q^2\right)=4\\ u_1{q}^3+u_1{q}^4+u_1{q}^5=-32\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1\left(1+q+q^2\right)=4\\ q^3{u}_1\left(1+q+q^2\right)=-32\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1\left(1+q+q^2\right)=4\\ q=-2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1=\frac{4}{3}\\ q=-2\end{array}\right.$.

Vậy $u_n=\frac{4.{\left(-2\right)}^{n-1}}{3}$ .