Logo gắn tại Showroom của một hãng ô tô là một hình tròn như hình vẽ bên. Phần tô đậm nằm giữa Parabol đỉnh I và đường gấp khúc AJB được dát bạc với chi phí 10 triệu đồng/m^2 phần...

Đáp án C

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Do $AB=2m,IA=IB=\sqrt{5}m$  và $J\text{A}=JB=\frac{\sqrt{13}}{2}m$ .

Nên ta có: $I\left(0;0\right),A\left(-1;2\right),B\left(1;2\right),J\left(0;\frac{1}{2}\right)$ ; phương trình Parabol là $y=2{\text{x}}^2$ , đường thẳng JB là  $y=\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}$.

Gọi K là tâm của hình tròn $KB=KI=r\Rightarrow K\left(0;\frac{5}{4}\right),r=\frac{5}{4}$  .

Phần diện tích dát bạc là: $S_1=2\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}-2{\text{x}}^2\right)d\text{x}=\frac{7}{6}{m}^2$ .

Phần diện tích phủ sơn là: $S_2=\pi r^2-S_1\approx \mathrm{3,73}{m}^2$ .

Tổng số tiền dát bạc và phủ sơn của logo nói trên là:

$\frac{7}{6}.10000000+\mathrm{3,73.2000000}=19127000$ đồng.