Bạn Nam làm bài thi thử THPT Quốc gia môn Toán có 50 câu, mỗi câu có 4 đáp án khác nhau, mỗi câu đúng được 0,2 điểm mỗi câu làm sai hoặc không làm không được điểm cũng không bị trừ...

Đáp án A

Vì mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có một phương án đúng nên xác suất để chọn đúng đáp án là $\frac{1}{4}$ , xác suất để trả lời sai là $\frac{3}{4}$ .

Gọi A là biến cố bạn Nam được trên 8,5 điểm thì $\overline{A}$  là biến cố bạn Nam được dưới 8,5 điểm.

Vì bạn Nam đã làm chắc chắn đúng 40 câu nên  để có $\overline{A}$  xảy ra 2 trường hợp.

TH1: Bạn Nam chọn được một câu đúng trong 10 câu còn lại, xác suất xảy ra là: $10.\frac{1}{4}.{\left(\frac{3}{4}\right)}^9$ .

TH2: Bạn Nam chọn được hai câu đúng trong 10 câu còn lại, xác suất xảy ra là: $C_{10}^2.{\left(\frac{1}{4}\right)}^2.{\left(\frac{3}{4}\right)}^8$ .

Vậy $P\left(A\right)=1-P\left(\overline{A}\right)=1-10.\frac{1}{4}.{\left(\frac{3}{4}\right)}^9-C_{10}^2.{\left(\frac{1}{4}\right)}^2.{\left(\frac{3}{4}\right)}^8\simeq \mathrm{0,53}$