Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình |f(|f(x)|-|f(x)=0 là

Đáp án A

Đặt  $\left|f\left(x\right)\right|=t\ge 0$.

Khi đó phương trình trở thành:  $\left|f\left(t\right)\right|=t$(1).

Từ đồ thị hàm số ta có

Phương trình (1) có 4 nghiệm $\left[\begin{array}{l}t=a,\left(0<a<1\right)\\ t=b,\left(a<b<1\right)\\ t=c,\left(1<c<2\right)\\ t=d,\left(2<d\right)\end{array}\right.$

Khi đó các phương trình $\left|f\left(x\right)\right|=a,\left|f\left(x\right)\right|=b,\left|f\left(x\right)\right|=c$  mỗi phương trình có 6 nghiệm phân biệt không trùng nhau.

Phương trình $\left|f\left(x\right)\right|=d$  có 2 nghiệm phân biệt không trùng với nghiệm của 3 phương trình trên.

Vậy phương trình đã cho có 20 nghiệm phân biệt.