Tìm a để hàm số f(x)= (x^2-1)/(x-1) liên tục tại điểm x0=1.

Đáp án C

Hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục tại $x=1\Rightarrow \underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)=f\left(1\right)=a$

$\iff \underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^2-1}{x-1}=a\iff \underset{x\to 1}{\lim }\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}=a\iff \underset{x\to 1}{\lim }\left(x+1\right)=a\iff 2=a.$Định nghĩa: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  xác định trên khoảng K và $x_0\in K$ . Hàm số $y=f\left(x\right)$  được gọi là hàm số liên tục tại $x_0$  nếu $\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)=f\left(x_0\right)$ .