Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x/(x+3) trên đoạn [-2;3] bằng:

Đáp án B

Hàm số $f\left(x\right)=\frac{x}{x+3}$  xác định trên đoạn $\left[-2;3\right]$ .

Ta có: $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1.3-0.1}{{\left(x+3\right)}^2}=\frac{3}{{\left(x+3\right)}^2}>\mathrm{0,}\forall x\in \left[-2;3\right]\Rightarrow$  Hàm số luôn đồng biến trên đoạn $\left[-2;3\right]$ .

GTLN của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x}{x+3}$  trên đoạn $\left[-2;3\right]$   là: $f\left(3\right)=\frac{3}{3+3}=\frac{1}{2}$ .