Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [-2018;2018] để hàm số y=ln(x^2-2x-m+1) có tập xác định R .

Đáp án A

Hàm số $y=\ln \left(x^2-2x-m+1\right)$  xác định trên $ℝ\iff x^2-2x-m+1>\mathrm{0,}\forall x\in ℝ$

$\iff \left\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta \text{'}<0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}1>0\forall m\\ 1+m-1<0\end{array}\right.\iff m<0.$

Mà $\left\{\begin{array}{l}m\in \mathbb{Z}\\ m\in \left[-2018;2018\right]\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}m\in \mathbb{Z}\\ m\in \left[-2018;0\right)\end{array}\right.\iff m=\left\{-2018;-2017;\mathrm{...};-1\right\}.$

Vậy có 2018 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.