Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=|f(|x|) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án B

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có dạng: $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$   (với $a\ne 0$ ).

Đồ thị hàm số đi qua các điểm $\left(2;-1\right),\left(-1;3\right),\left(1;-1\right),\left(2;3\right)$ .

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}-1=-8a+4b-2c+d\\ 3=-a+b-c+d\\ -1=a+b+c+d\\ 3=8a+4b+2c+d\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=0\\ c=-3\\ d=1\end{array}\right.\Rightarrow y=x^3-3x+1.$Khi đó ta có đồ thị hàm số $y=\left|\left|x^3\right|-3\left|x\right|+1\right|$  như hình vẽ sau.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có 7 điểm cực trị.