Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

Đáp án D

Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: $\overline{abcd}\left(a,b,c,d\in \left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\right)$ .

Số cần lập chia hết cho 15 nên nó chia hết cho 3 và 5.

Số cần lập chia hết cho 5 nên ta có: $d=5\Rightarrow d$  có 1 cách chọn.

Số cần tìm có dạng: $\overline{abc5}$ .

Số cần lập chia hết cho 3 nên $\left(a+b+c+5\right)⋮3.$

Chọn a có 9 cách chọn, chọn b có 9 cách chọn.

+ Nếu $\left(a+b+5\right)⋮3\Rightarrow c\in \left\{3;6;9\right\}\Rightarrow c$  có 3 cách chọn.

+ Nếu $\left(a+b+5\right)$  chia cho 3 dư 1 $\Rightarrow c\in \left\{2;5;8\right\}\Rightarrow c$  có 3 cách chọn.

+ Nếu  $\left(a+b+5\right)$chia cho 2 dư 2 $\Rightarrow c\in \left\{1;4;7\right\}\Rightarrow c$  có 3 cách chọn.

Có 3 cách chọn c.

Như vậy có: $\mathrm{9.9.3.1}=243$  cách chọn.

Vậy có 243 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.