Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(3; -2; 3)

Dễ thấy A, B nằm cùng phía đối với (Oxy)

Gọi A' là điểm đối xứng với A qua $\left(Oxy\right)\Rightarrow A\text{'}\left(3;-2;-3\right).$

Khi đó ta có $MA=MA\text{'}\Rightarrow MA+MB=MA\text{'}+MB\ge A\text{'}B.$

Dấu “=” xảy ra khi $M=A\text{'}B\cap \left(Oxy\right).$

Ta có $\overrightarrow{A\text{'}B}=\left(-2;2;8\right)=-2\left(1;-1;-4\right)$ nên phương trình đường thẳng $A\text{'}B:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-t\\ z=5-4t\end{array}\right..$

Khi đó tọa độ điểm M là nghiệm của hệ $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-t\\ z=5-4t\\ z=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}t=\frac{5}{4}\\ x=\frac{9}{4}\\ y=-\frac{5}{4}\\ z=0\end{array}\right.\Rightarrow M\left(\frac{9}{4};-\frac{5}{4};0\right).$

Chọn A.