Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và OA=a; Ob=2b; OC=3a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN theo a bằng.

Câu hỏi :

Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và OA=a;OB=2a;OC=3a.  Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN theo a bằng.

A.   a34.      

B.  a3.

C.  3a34.

D.  2a33.

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có  VOABC=13OA.SOBC=13.a.12.2a.3a=a3

Lại có  VOCMNVOCAB=OCOC.OMOA.ONOB=12.12=14

 VOCMN=14VOCAB=14.a3=a34.

Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và OA=a; Ob=2b; OC=3a  Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN theo a bằng. (ảnh 1)

Copyright © 2021 HOCTAP247