Đối với hàm số y=ln(1/(x+1)) , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đáp án D

Ta có:  $y=\ln \frac{1}{x+1}=\ln 1-\ln (x+1)$

Suy ra  $y^{\text{'}}={[-\ln (x+1)]}^{\text{'}}=-\frac{{(x+1)}^{\text{'}}}{x+1}=-\frac{1}{x+1}$

Do đó  $x{y}^{\text{'}}-1=x.(-\frac{1}{x+1})-1=\frac{-x-(x+1)}{x+1}=\frac{-2x-1}{x+1}$

 $e^y=e^{-\ln (x+1)}=e^{\ln \frac{1}{x+1}}=\frac{1}{x+1}=x{y}^{\text{'}}+1$

Vậy  $x{y}^{\text{'}}+1=e^y$